Matematika Berhingga Contoh

$2 p = p {(1 + \frac{0.2152}{1})}^{t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $p {(1 + \frac{0.2152}{1})}^{t} = 2 p$ .

$p {(1 + \frac{0.2152}{1})}^{t} = 2 p$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah $0.2152$ dengan $1$ .

$p {(1 + 0.2152)}^{t} = 2 p$

Langkah 2.2

Tambahkan $1$ dan $0.2152$ .

$p \cdot {1.2152}^{t} = 2 p$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $p \cdot {1.2152}^{t} = 2 p$ dengan $p$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $p \cdot {1.2152}^{t} = 2 p$ dengan $p$ .

$\frac{p \cdot {1.2152}^{t}}{p} = \frac{2 p}{p}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p \cdot {1.2152}^{t}}{p} = \frac{2 p}{p}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah ${1.2152}^{t}$ dengan $1$ .

${1.2152}^{t} = \frac{2 p}{p}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

${1.2152}^{t} = \frac{2 p}{p}$

Langkah 3.3.1.2

Bagilah $2$ dengan $1$ .

${1.2152}^{t} = 2$

Langkah 4

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({1.2152}^{t}) = \ln (2)$

Langkah 5

Perluas $\ln ({1.2152}^{t})$ dengan memindahkan $t$ ke luar logaritma.

$t \ln (1.2152) = \ln (2)$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $t \ln (1.2152) = \ln (2)$ dengan $\ln (1.2152)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $t \ln (1.2152) = \ln (2)$ dengan $\ln (1.2152)$ .

$\frac{t \ln (1.2152)}{\ln (1.2152)} = \frac{\ln (2)}{\ln (1.2152)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (1.2152)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t \ln (1.2152)}{\ln (1.2152)} = \frac{\ln (2)}{\ln (1.2152)}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (2)}{\ln (1.2152)}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{\ln (2)}{\ln (1.2152)}$

Bentuk Desimal:

$t = 3.55626649 \dots$